Questão nº 1 - Junho de 2007 (RL)

1. Considere as seguintes sentenças:

I. Os gatos são pretos e os cachorros são brancos.
II. Se todos os gatos são brancos, não há gatos na varanda.
III. Não é verdade que os cachorros são pretos e que há gatos na varanda.

Admitindo-se que todas essas sentenças sejam verdadeiras, é CORRETO afirmar que:

A) os gatos são pretos ou os cachorros são brancos.
B) não há gatos na varanda.
C) todos os gatos estão na varanda.
D) os cachorros são pretos.
E) os gatos são brancos.

Solução

Se todas as sentenças são verdadeiras, observe que I é uma conjunção (p ^ q). Usando a seguinte convenção:

p: os gatos são pretos; e
q: os cachorros são brancos.

Para que I seja verdadeira é necessário que V(p) = V e V(q) = V. Com isso a alternativa (A), que representa uma disjunção (p v q), será obrigatoriamente verdadeira, ou seja, V(p v q) = V.

Gabarito (A).